Das Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper, Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt.

Gruppen und Körper - Vektorräume und affine Räume - Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme - Euklidische und unitäre Vektorräume und Räume - Polynome und Matrizen - Lineare Optimierung - Multilineare Algebra - Einführung in die Gruppentheorie - Affine Geometrie - Projektive Geometrie - Geometrien - Über Grundlagen der Geometrie - Umsetzung der Algorithmen in ein einfaches Algebrasystem